第90章 大学第一节课

因为没有提前领教材，所以顾尘只能早早起来去领书，然后抱着一大堆书走在校园里。

也是顾尘粉丝众多，很快便有热心学姐买来书包给顾尘，让顾尘看上去体面了不少。

顾尘心中却遗憾万分，抱万垒书而行，多么好展示求学态度的机会就这么挥霍了。

因为有着小呆的精确导航，顾尘并没有新生找不到教室的困扰，很快便到了教室里。

或许是数学系人少的原因，教室里算上顾尘总共就有四个人，三男一女。

看着这三个同学，顾尘本来想发挥下社牛的一面，可这三人都在桌上认真做着功课，似乎并没有闲聊打算。

开学第一天，就这么卷？这是大学的态度吗？

顾尘只能无奈放弃认识新同学的打算，也是拿出那本初等数论看了起来。

从只有四个人的教室，也能看出清北每年招生人数至少，尤其选数学的更是偏少。

不过顾尘还是很不解，就算招得人少，可一门课就四个人未免也太少了，毕竟数学是很多专业都要学的科目，难道数论这么可怕，初等数论没一个人学？

但很快，顾尘的疑惑就得到了解答，因为进来上课的老师不是别人，正是当今国内的数学第一人张唐。

而他另外三个同学，并非顾尘以为的本科生，而是张唐今年新收的三个研究生，算是他的学长学姐。

张唐在数学界的地位毋庸置疑，他收研究生自然条件苛刻，这三个人能拜入张唐门下，必定也是从小天赋异禀并十分努力之人。

可是现在，顾尘一个大一新生却跟他们一起来上课，这让三人心里多少还是有点不舒服的，也难怪他们不怎么想搭理顾尘的样子。

张唐也不在意班级氛围如何，毕竟大家坐在这里是来学习的，不是互相搞关系的。顾尘要是跟不上自己的节奏，他都不需要等期末，随时就可以让顾尘去选别的课程。

“上我的课可能会有点吃力，即使你们足够优秀。”张唐还是说了句开场白，然后很快进入正题。

“数论是纯粹数学的一个重要分支，它主要是研究整数的性质。从研究方法来看，数论大致可以分为初等数论和高等数论，简单来说，初等数论用基础低级的方式研究整数，而高等数论用更复杂深刻的数学工具来研究，大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。”

“在座的都是数学基础深厚的人，你们肯定在想，我都研究生了，为什么还要来学初等数论，解决那些困难的问题时，初等数论根本不够用，所以我们应该学习高等数论，而且相信你们也是准备好的。”

说完张唐看着自己的三个研究生弟子，这些话其实是说给三人听的，刚成为自己的研究生，三人在外界肯定是人人捧着，心中难免得意，他需要提前做好说明。

至于顾尘这小孩，张唐现在更多的是让他陪听，后面再慢慢雕琢，反正他还小。

三个研究生下意识地做足了身子，他们可不敢质疑数学第一人的课程安排。

“教授，我们知道，初等数论的基础不牢，是学不好高等数论的。”一个学长开口道。

张唐笑笑：“我并非怀疑你们基础不牢，我是想说，初级低等的方法未必就一定过时，我们解决问题时，或许基础性的，很多人认为低端的东西往往会给我们带来很多帮助，这也是我在过往研究中得出的经验。”

“所以我一直都有在给本科生上课，也一直有招研究生，就是为了巩固这些基础的东西。每次接触这些，我都会有新的感觉与思路，所以希望你们不要轻视。”

顾尘默默点了点头，确实以张唐的地位身份，何必上课，就带带博士生，搞搞学生研究算了，没必要一把年纪还如此劳累。

当然，也可能是张唐想为教育做贡献，从初等数学里找灵感只是顺带的。

讲完这些，张唐也不再废话，接着道：“我们首先就以一道经典的问题开启这个学期的初等数论，这个问题据说是阿基米德提出的，距今已有两千多年，对这个问题的研究，极大地推动了数论的发展，可见古人智慧并不比我们差多少。”

“大家看主屏幕：阿基米德分牛问题。”

西西里岛的草地上，  太阳神的牛群中有公牛也有母牛，公牛母牛都是白、  黑、  花、  棕4种毛色；

白色公牛多于棕色公牛，多出的头数是黑色公牛的1/2+1/3；

黑色公牛多于棕色公牛，  多出的头数是花公牛的1/4+1/5；

花公牛多于棕色公牛，  多出的头数是白色公牛的1/6+1/7；

白色母牛是黑牛的1/3+1/4  ；

黑色母牛是花牛的1/4+1/5  ；

花母牛是棕色牛的1/5+1/6  ；

棕色母牛是白色牛的1/6+1/7。

问：各色公牛与母牛有多少头？

“这个问题可能你们以前接触过，在现代看来并不算太难，所以今天更多是让大家从这个问题的解决中感受数论的趣味。”

“下面大家就做一下这道题，也不一定要用你们之前的方法，有什么想法都可以尝试，清北的课堂是自由的。”

顾尘看到题目时便思考起来了，正如张唐所说，两千多年前的老问题了，从难度上来说并不算难，在过去那个时代可能考验人的计算能力，但当下使用技巧的话并不需要太复杂的计算。

列出一系列的方程组，然后再求解，便可以知道这道题有无数组姐，所以太阳神的牛群可能有无数种可能。

但是，其中最小的整数解都会无比巨大，西西里岛怎么都是放不了这么多牛的，不知道太阳神的牛是怎么养的，难道他的牛能缩小？还是太阳神能将西西里岛变大？

张唐并不知道顾尘在开小差胡思乱想，见大家写的差不多了，便让人起来讨论一下。

“教授，我觉得解这道题其实更多告诉我们学习数论的一个重要理念，即数与数的关系，在这个问题中，没头牛的数量都是可以通过其他牛表示出来，引入代数后，很容易便能列出方程，就把看似复杂的问题化简了。”一个学长道。

“没错。”张唐点头，“这就是我那这个问题给大家看的原因，很多数学问题听起来很复杂，但其实只要细细去看，其实非常简单。”

“当然，有些数学问题刚好反过来了，看上去很简单，但是去做就非常困难。”说着看了顾尘一眼，顾尘知道张唐说的便是哥猜，小学生都能理解的问题，却困扰了数学界好几个世纪。

“顾尘同学，你有没有想说的？”张唐也是向顾尘问道。

“教授，我在想太阳神这么多牛，到底是怎么养的，是不是动用了神力。”

张唐无语，小孩子就是喜欢想些有的没的。

“我们再看下一个问题。”张唐自然不想讨论太阳神是如何养牛的。

“一个商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块。后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物，问这4块砝码碎片各重多少？”

1，3，9，27。顾尘很快便写出了答案。

张唐搞的这些题，从数学角度来说十分简单，拿给普通中学生感觉也能做。

但这些题确实非常有意思，让人能深刻感受数论的魅力，而不是一听数学就头大。

总之，张唐的第一节课并没有讲太多高深的东西，似乎与他所说的他的课挑战不小相违背，但顾尘知道这仅仅只是一个开始，他离哥猜还有很长一段路要走，未来不会缺少挑战。


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